Present Conditional:

1. polite formula

We would like to speak to the boss/ Vorremmo parlare con il capo.

Could you close the door please?/ Potresti chiudere la porta per favore?

2. the possibility of doing something

Can you bring me to the doctor please? Potresti accompagnarmi dal dottore per favore?

3. to have a doubt

I do not know if I would accept your suggestion/ Non so se accetterei il tuo suggerimento.

4. to make a wish

I'd eat pizza for lunch/ Mi piacerebbe mangiare una pizza per pranzo.

Past Conditional:

1. something that can never be changed

I should not trust you/ Non avrei dovuto fidarmi di te.

We would have gone in the mountains if there was the sun/Saremmo andati in montagna se ci fosse il sole.

2. future action in the past

My friend said that he would come at 8/Il mio amico ha detto che sarebbe venuto alle 8.

Let's see its conjugation:

-are verbs

Present	Past
io parlerei tu parleresti lui/lei/Lei parlerebbe noi parleremmo voi parlereste loro/Loro parlerebbero	io avrei parlato tu avresti parlato lui/lei/Lei avrebbe parlato noi avremmo parlato voi avreste parlato loro/Loro avrebbero parlato

-ere verbs

Present	Past
io crederei tu crederesti lui/lei/Lei crederebbe noi crederemmo voi credereste loro/Loro crederebbero	io avrei creduto tu avresti creduto lui/lei/Lei avrebbe creduto noi avremmo creduto voi avreste creduto loro/Loro avrebbero creduto

-ire verbs

Present	Past
io partirei tu partiresti lui/lei/Lei partirebbe noi partiremmo voi partireste loro/Loro partirebbero	io sarei partito/a tu saresti partito/a lui/lei/Lei sarebbe partito/a noi saremmo partiti/e voi sareste partiti/e loro/Loro sarebbero partiti/e

Essere

Present	Past
io sarei tu saresti lui/lei/Lei sarebbe noi saremmo voi sareste loro/Loro sarebbero	io sarei stato/a tu saresti stato/a lui/lei/Lei sarebbe stato/a noi saremmo stati/e voi sareste stati/e loro/Loro sarebbero stati/e

Avere

Present	Past
io avrei tu avresti lui/lei/Lei avrebbe noi avremmo voi avreste loro/Loro avrebbero	io avrei avuto tu avresti avuto lui/lei/Lei avrebbe avuto noi avremmo avuto voi avreste avuto loro/Loro avrebbero avuto

Note: if the auxiliar verb is to be the participles (in short, the "-ato/-eto/-ito/-uto" words) changes in according to gender and number.